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vA ida de Indaial a Gaspar se dá em duas etapas: a primeira, de Indaial a Blumenau, pode ser realizada de duas maneiras, e para cada uma delas a segunda etapa, de Blumenau a Gaspar, pode ser realizada de três maneiras. Sendo assim, a realização das duas etapas pode ser feita de 2 · 3 modos, que correspondem a seis caminhos de Indaial a Gaspar. Essa constante pode ser observada a partir do Princípio Fundamental da Contagem.Acerca da definição de Princípio Fundamental da Contagem, assinale a alternativa CORRETA: A) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é p·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. B) Se uma ação é composta de três etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, e a terceira é nula, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. C) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. D) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por, no máximo, duas etapas.
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Ronald Tomelin

anteontem

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Vamos analisar as alternativas com base no Princípio Fundamental da Contagem, que afirma que se uma ação é composta de várias etapas, o número total de maneiras de realizar essa ação é o produto das maneiras de realizar cada etapa. A) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é p·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. - Esta alternativa tem um erro ao mencionar "p·n" em vez de "m·n". B) Se uma ação é composta de três etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, e a terceira é nula, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. - Esta alternativa é confusa, pois a terceira etapa não pode ser "nula" e ainda assim contar. C) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas. - Esta alternativa está correta, pois descreve corretamente o princípio e sua generalização. D) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por, no máximo, duas etapas. - Esta alternativa é incorreta, pois o princípio pode ser generalizado para mais de duas etapas, não apenas para "no máximo duas etapas". Portanto, a alternativa correta é: C) Se uma ação é composta de duas etapas sucessivas, sendo que a primeira pode ser feita de m modos e, para cada um destes, a segunda pode ser feita de n modos, então o número de modos de realizar a ação é m·n. Este princípio pode ser generalizado para ações compostas por mais de duas etapas.

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