Para resolver essa questão, podemos usar a Lei da Gravitação Universal e a relação entre o período de um satélite e seu raio de órbita. A fórmula que relaciona o período \( T \) de um satélite com o raio \( r \) da sua órbita é dada por: \[ T^2 \propto r^3 \] onde \( r \) é a distância do centro do planeta até o satélite. Para o satélite A, a altitude é \( 3R \), então a distância do centro do planeta é: \[ r_A = R + 3R = 4R \] Para o satélite B, a altitude é \( 5R \), então a distância do centro do planeta é: \[ r_B = R + 5R = 6R \] Agora, usando a relação entre os períodos: \[ \frac{T_B^2}{T_A^2} = \frac{r_B^3}{r_A^3} \] Substituindo os valores de \( r_A \) e \( r_B \): \[ \frac{T_B^2}{T_A^2} = \frac{(6R)^3}{(4R)^3} = \frac{216R^3}{64R^3} = \frac{216}{64} = \frac{27}{8} \] Portanto, temos: \[ T_B^2 = T_A^2 \cdot \frac{27}{8} \] E, assim, tirando a raiz quadrada: \[ T_B = T_A \cdot \sqrt{\frac{27}{8}} = T_A \cdot \frac{3\sqrt{3}}{4} \] Assim, o período do satélite B em relação ao período do satélite A é: \[ T_B = T_A \cdot \frac{3\sqrt{3}}{4} \] Se precisar de um valor numérico específico, você deve substituir \( T_A \) pelo valor que você tem.