Para entender a diferença entre "a fim de" e "afim", é importante saber que "a fim de" é uma locução que indica finalidade, enquanto "afim" é um adjetivo que significa "semelhante" ou "relacionado". Analisando as alternativas: a) A expressão a fim de, no contexto, significa gostar de, querer se relacionar com alguém. - Incorreto, pois "a fim de" não tem esse significado. b) Deveria ter sido utilizada a expressão afim. - Incorreto, pois a expressão correta depende do contexto. c) A expressão a fim de, no contexto, tem o sentido de finalidade. - Correto, "a fim de" indica a finalidade de uma ação. d) A expressão a fim de indica modo. - Incorreto, "a fim de" não indica modo. e) A expressão afim indica intensidade, por isso não foi utilizada. - Incorreto, "afim" não indica intensidade. Portanto, a alternativa correta é: c) A expressão a fim de, no contexto, tem o sentido de finalidade.