Para calcular a altura máxima atingida pela esfera, podemos usar a fórmula da energia cinética e da energia potencial. A energia cinética inicial (no lançamento) é dada por: \[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m = 1,0 \, \text{kg} \) - \( v = 20 \, \text{m/s} \) Substituindo os valores: \[ E_c = \frac{1}{2} \times 1,0 \times (20)^2 = \frac{1}{2} \times 1,0 \times 400 = 200 \, \text{J} \] Na altura máxima, toda a energia cinética se transforma em energia potencial gravitacional, que é dada por: \[ E_p = mgh \] onde: - \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) - \( h \) é a altura máxima. Igualando as energias: \[ 200 = 1,0 \times 9,8 \times h \] Resolvendo para \( h \): \[ h = \frac{200}{9,8} \approx 20,41 \, \text{m} \] Portanto, a altura máxima atingida pela esfera é aproximadamente 20,41 metros. Agora, para calcular a energia potencial gravitacional nesse ponto: \[ E_p = mgh = 1,0 \times 9,8 \times 20,41 \approx 200 \, \text{J} \] Assim, a energia potencial gravitacional na altura máxima também é 200 Joules.