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Utilizando o teorema espectral, encontre uma matriz ortogonal Q e uma matriz 021 diagonal D, dada a matriz T = 2 -3 -2 Em seguida, assinale a alternativa que 1 -2 0 as representa corretamente. Adote para 11 X₂ = 1 e x₃ = 0 e, na sequência, X₂ = 0 e X₃ = 1. Para A3, adote x₃ = 1. Oa) [100 1 0 0 D=010eQ= = 0 1 0 1 1 0 0 -5 - - - 1 2 4 Ob) 1 1 1 - - - 1 0 0 3 3 3 1 1 5 D=010eQ= = - I 6 3 6 0 0 -5 1 1 1 I I 6 3 6 Oc) 4 2 1 - - - 1 0 0 5 5 5 2 1 2 D = 0 1 0 e Q = - - I 5 5 5 0 0 -5 √2 V3 √6 2 3 6 Od) 1 0 0 2 1 - -1] D = 01 0 e Q = 1 0 2 0 0 -5 01 1 (e) < √2 √3 √6 1 0 0 2 3 6 √3 √6 D = 01 0 e Q = 0 3 6 00 -5 √2 √3 √6 2 3 6
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Maisa Rodrigues

ontem

Respostas

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ontem

A questão apresentada envolve o teorema espectral, que é utilizado para diagonalizar matrizes simétricas. Para encontrar a matriz ortogonal \( Q \) e a matriz diagonal \( D \), precisamos calcular os autovalores e autovetores da matriz \( T \). Entretanto, a descrição da matriz \( T \) e as opções estão um pouco confusas e não estão formatadas corretamente. Para responder corretamente, seria necessário realizar os cálculos de autovalores e autovetores, o que não é possível fazer diretamente aqui. Dado que a pergunta não está completa e não é possível realizar os cálculos necessários, você precisa criar uma nova pergunta.

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