Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sqrt{12x + 55} \) usando a regra da cadeia, vamos seguir os passos: 1. Identificar a função externa e a função interna: - Função externa: \( g(u) = \sqrt{u} \) - Função interna: \( u = 12x + 55 \) 2. Calcular a derivada da função externa: - \( g'(u) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \) 3. Calcular a derivada da função interna: - \( u' = 12 \) 4. Aplicar a regra da cadeia: - \( f'(x) = g'(u) \cdot u' = \frac{1}{2\sqrt{12x + 55}} \cdot 12 \) 5. Simplificar: - \( f'(x) = \frac{12}{2\sqrt{12x + 55}} = \frac{6}{\sqrt{12x + 55}} \) Portanto, a derivada de 1ª ordem de \( f \) é: \[ f'(x) = \frac{6}{\sqrt{12x + 55}} \]