Mapa Mental - Limites de Funções Reais

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Existem em pontos de Exemplo: a função f(x) = Existem quando a função Exemplo: lim(1/x) quando Verificadas através dos tende a um valor finito tende a infinito é 0, Podem existir em ambos os descontinuidade onde a limites laterais. 1/(x-2) tem uma assíntota indicando uma assíntota função tende a infinito. vertical em = 2. quando tende a infinito. lados da função. horizontal. limite descreve Limite da soma: lim(f(x) + Assíntotas Verticais Assíntotas Horizontais g(x)) = lim(f(x)) + comportamento de uma função quando a variável lim(g(x)). de um valor Limites laterais são os Limite do produto: lim(f(x) g(x)) = Propriedades Operatórias Definição Intuitiva valores que a função se aproxima pela esquerda e pela direita. Assíntotas Limite do quociente: lim(f(x) g(x)) = Um limite pode não existir lim(f(x)) / lim(g(x)), se os limites laterais desde que g(x) não tenda a forem diferentes. zero. Propriedades dos Limites Limites de Funções Reais Conceito de Limite Se f(x) â g(x) â h(x) em Utiliza os conceitos de torno de c, e lim(f(x)) = lim(h(x)) = L, então vizinhança e a notação lim(g(x)) = L. épsilon-delta. Limites no Infinito Utilizado para encontrar Um limite existe se, para limites que não podem ser Teorema do Sanduíche Definição Formal todo épsilon, existe um calculados diretamente. delta correspondente. Exemplo: quando A função deve se aproximar tende a 0 é 0, pois está de um valor específico à entre duas funções que Comportamento de Funções Limites Infinitos medida que a variável se também tendem a 0. aproxima de um ponto. Limites quando tende a Funções racionais têm Uma função pode tender ao infinito podem indicar limites que podem ser Exemplo: lim(1/x) quando infinito quando se Exemplo: lim(1/(x-1)) Limites infinitos indicam assíntotas horizontais. determinados pelo grau dos tende a infinito é aproxima de um valor quando tende a lé que a função não tem um infinito. polinômios. específico. valor finito em um ponto.