Vamos analisar as asserções I e II cuidadosamente: I. "Os sistemas dinâmicos autônomos, representados pela equação vetorial não dependem explicitamente do tempo para descrever a evolução de seu estado." Essa afirmação é verdadeira. Sistemas dinâmicos autônomos são, por definição, aqueles cuja evolução do estado depende apenas do estado atual e não do tempo. II. "A função vetorial F(x) nesse caso, define um campo vetorial de velocidade constante ao longo do tempo, garantindo que o vetor de estado x(t) permaneça inalterado, caracterizando um sistema estacionário." Essa afirmação é falsa. Embora a função vetorial F(x) descreva a evolução do sistema, isso não implica que o vetor de estado x(t) permaneça inalterado. Um sistema autônomo pode ter um comportamento dinâmico, onde o estado muda ao longo do tempo, mesmo que a evolução não dependa explicitamente do tempo. Agora, vamos às alternativas: a. As asserções I e II são falsas. (FALSO, I é verdadeira) b. A asserção I é uma proposição falsa, e II é verdadeira. (FALSO, I é verdadeira) c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas II não é uma justificativa da I. (FALSO, II é falsa) d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa da I. (FALSO, II é falsa) Portanto, a alternativa correta é: d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e II é uma proposição falsa.