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Em estatística bayesiana, um intervalo de credibilidade é um intervalo de probabilidade a posteriori, usado para fins similares aos dos intervalos de confiança em estatística frequentista. Nesse sentido, assinale a alternativa que identifique como podemos interpretar a declaração a seguir. "Foi realizado um experimento, e um intervalo de credibilidade bayesiano de 95% para o parâmetro a com os valores entre 66-68 foi encontrado". A probabilidade de a estar entre 66 e 68 é de, no máximo, 95%. Extraindo muitas amostras, em 95% delas, haverá o valor verdadeiro de a. A interpretação clássica e bayesiana é a mesma. A probabilidade a posteriori de que a esteja no intervalo de 66 a 68 é 95%. A probabilidade a priori de que a esteja no intervalo de 66 a 68 é maior que 95%.
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Állisson Ribeiro

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A interpretação correta do intervalo de credibilidade bayesiano de 95% para o parâmetro \( a \) que varia entre 66 e 68 é que, dado os dados observados e o modelo, a probabilidade a posteriori de que \( a \) esteja dentro desse intervalo é de 95%. Isso significa que, após considerar as evidências, temos 95% de confiança de que o valor verdadeiro de \( a \) está entre 66 e 68. Diferente do intervalo de confiança na estatística frequentista, que se refere à proporção de intervalos que conteriam o parâmetro verdadeiro se repetíssemos o experimento muitas vezes, o intervalo de credibilidade bayesiano fornece uma probabilidade direta sobre o parâmetro dado os dados. Portanto, a afirmação "A probabilidade a posteriori de que \( a \) esteja no intervalo de 66 a 68 é 95%" é a interpretação correta.

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