Para identificar qual das equações não é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea, precisamos entender o que caracteriza esse tipo de equação. Uma equação diferencial de segunda ordem homogênea tem a forma geral: \[ a(x) y'' + b(x) y' + c(x) y = 0 \] onde \( a(x) \), \( b(x) \) e \( c(x) \) são funções de \( x \) e a equação é igual a zero. Agora, vamos analisar as opções: a) \( \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} + 3 = 0 \) - Esta equação não é homogênea porque o termo constante \( 3 \) não é multiplicado por \( y \). b) \( \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + y = 0 \) - Esta é uma equação homogênea. c) \( y'' + 5y = 0 \) - Esta é uma equação homogênea. d) \( 2\frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} + 3y = 0 \) - Esta é uma equação homogênea. Portanto, a opção que não é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea é: a) \( \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} + 3 = 0 \).