Para resolver essa questão, vamos calcular as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial e, em seguida, o alcance do projétil. ### a) Componentes horizontal e vertical da velocidade inicial A velocidade inicial \( v_0 = 40 \, m/s \) e o ângulo \( \theta = 30° \). - Componente horizontal \( v_{0x} \): \[ v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) = 40 \cdot \cos(30°) = 40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 34,64 \, m/s \] - Componente vertical \( v_{0y} \): \[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) = 40 \cdot \sin(30°) = 40 \cdot \frac{1}{2} = 20 \, m/s \] ### b) Alcance do projétil O alcance \( R \) de um projétil lançado obliquamente é dado pela fórmula: \[ R = \frac{v_{0x} \cdot 2 \cdot v_{0y}}{g} \] onde \( g = 10 \, m/s² \). Primeiro, precisamos calcular o tempo de voo \( t \): \[ t = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g} = \frac{2 \cdot 20}{10} = 4 \, s \] Agora, substituímos \( t \) na fórmula do alcance: \[ R = v_{0x} \cdot t = 34,64 \cdot 4 \approx 138,56 \, m \] ### Resumo das respostas: - Componentes da velocidade inicial: - Horizontal: \( v_{0x} \approx 34,64 \, m/s \) - Vertical: \( v_{0y} = 20 \, m/s \) - Alcance do projétil: \( R \approx 138,56 \, m \) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!