Para encontrar a equação da reta tangente à parábola \(x^2 = 12y\) no ponto \(P(6, 3)\), precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a derivada da parábola: A equação da parábola pode ser reescrita como \(y = \frac{1}{12}x^2\). Agora, vamos derivar essa função em relação a \(x\): \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{12} \cdot 2x = \frac{1}{6}x \] 2. Calcular a inclinação no ponto \(P(6, 3)\): Substituindo \(x = 6\) na derivada: \[ \frac{dy}{dx} \bigg|_{x=6} = \frac{1}{6} \cdot 6 = 1 \] Portanto, a inclinação da reta tangente no ponto \(P(6, 3)\) é \(1\). 3. Usar a fórmula da reta tangente: A equação da reta tangente pode ser escrita na forma \(y - y_0 = m(x - x_0)\), onde \(m\) é a inclinação e \((x_0, y_0)\) é o ponto de tangência. Substituindo os valores: \[ y - 3 = 1(x - 6) \] Simplificando, temos: \[ y - 3 = x - 6 \implies y = x - 3 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(y = \frac{1}{2}x\) - Não é a equação correta, pois a inclinação não é \(1/2\). B) \(y = x - 3\) - Esta é a equação que encontramos, com coeficiente angular unitário e intercepto negativo. C) \(y = x - 3\) - Esta é a mesma equação da alternativa B, representando a orientação ótima para concentração dos raios solares. D) \(y = 2x - 9\) - Não é a equação correta, pois a inclinação é \(2\), que não corresponde à tangente. Portanto, as alternativas B e C estão corretas, mas como a questão pede para assinalar uma, a resposta correta é: B) y = x - 3, apresentando coeficiente angular unitário e intercepto negativo.