Para calcular o determinante da matriz \( G \), que é uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus ou a fórmula do determinante para matrizes 3x3. A matriz \( G \) é: \[ G = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix} \] Usando a regra de Sarrus, o determinante é calculado da seguinte forma: \[ \text{det}(G) = 1 \cdot 5 \cdot 9 + 4 \cdot 8 \cdot 3 + 7 \cdot 2 \cdot 6 - (7 \cdot 5 \cdot 3 + 4 \cdot 2 \cdot 9 + 1 \cdot 8 \cdot 6) \] Calculando cada parte: 1. \( 1 \cdot 5 \cdot 9 = 45 \) 2. \( 4 \cdot 8 \cdot 3 = 96 \) 3. \( 7 \cdot 2 \cdot 6 = 84 \) Somando: \[ 45 + 96 + 84 = 225 \] Agora, calculando a parte subtraída: 1. \( 7 \cdot 5 \cdot 3 = 105 \) 2. \( 4 \cdot 2 \cdot 9 = 72 \) 3. \( 1 \cdot 8 \cdot 6 = 48 \) Somando: \[ 105 + 72 + 48 = 225 \] Portanto, o determinante é: \[ \text{det}(G) = 225 - 225 = 0 \] Assim, a resposta correta é: D) 0.