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Questão 13 Considere as seguintes matrizes: A= ​ 1 1 2 ​ 0 4 5 ​ 3 4 6 ​ ​ B=( 6 8 ​ 7 9 ​ ) Em relação ao produto AB, que é o produto da matriz A pela matriz B, é correto afirmar que: A) A×B= ​ 24 38 52 ​ 27 43 59 ​ ​ B) A×B= ​ −24 38 52 ​ −27 43 59 ​ ​ C) A×B= ​ −24 38 52 ​ 27 −43 59 ​ ​ D) A×B= ​ 24 38 52 ​ 27 43 −59 ​ ​ E) A×B= ​ 24 38 52 ​ 27 43 −59 ​ ​
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Guilherme Dias

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para calcular o produto das matrizes A e B, precisamos multiplicar cada linha da matriz A pelas colunas da matriz B. As matrizes são: A = \[ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{pmatrix} \] B = \[ \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{pmatrix} \] O produto AB será uma matriz de 3 linhas e 2 colunas. Vamos calcular: 1. Primeira linha de A com B: - (1*6 + 1*7) = 6 + 7 = 13 - (1*8 + 1*9) = 8 + 9 = 17 2. Segunda linha de A com B: - (0*6 + 4*7) = 0 + 28 = 28 - (0*8 + 4*9) = 0 + 36 = 36 3. Terceira linha de A com B: - (3*6 + 4*7) = 18 + 28 = 46 - (3*8 + 4*9) = 24 + 36 = 60 Portanto, o produto AB é: \[ AB = \begin{pmatrix} 13 & 17 \\ 28 & 36 \\ 46 & 60 \end{pmatrix} \] Agora, analisando as alternativas, percebo que nenhuma delas corresponde ao resultado correto do produto AB. Parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na formulação da questão. Você precisa criar uma nova pergunta.

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