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Questão 3/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Ler em voz alta A força do tendão de Aquiles F t = 650 N é mobilizada quando o homem tenta ficar na ponta dos pés. Quando isso é feito, cada um de seus pés fica sujeito a uma força reativa N f = 400 N . Determine o momento resultante de F t e N f em relação à articulação do tornozelo em A. (conteúdo da Aula 2 - Tema 3) A M R A = − 2 , 09 N . m B M R A = − 2 , 52 N . m C M R A = 2 , 69 N . m D M R A = 3 , 86 N . m E M R A = − 3 , 68 N . m
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Elio Sandro Lima

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar o momento resultante \( M_{RA} \) em relação à articulação do tornozelo em A, precisamos considerar as forças envolvidas e suas distâncias em relação ao ponto de rotação (articulação do tornozelo). 1. Força do tendão de Aquiles \( F_t = 650 \, N \): Essa força geralmente atua para cima, e o braço de alavanca deve ser considerado em relação ao ponto A (articulação do tornozelo). Vamos supor que a distância do ponto A até onde a força \( F_t \) atua seja \( d_t \). 2. Força reativa \( N_f = 400 \, N \): Essa força atua para baixo, e também tem um braço de alavanca em relação ao ponto A. Vamos supor que a distância do ponto A até onde a força \( N_f \) atua seja \( d_f \). O momento gerado por uma força em relação a um ponto é dado pela fórmula: \[ M = F \cdot d \] onde \( F \) é a força e \( d \) é a distância perpendicular ao vetor força. 3. Cálculo dos momentos: - O momento gerado pela força do tendão de Aquiles: \[ M_t = F_t \cdot d_t \] - O momento gerado pela força reativa: \[ M_f = N_f \cdot d_f \] 4. Sinal dos momentos: - Se considerarmos que o momento gerado por \( F_t \) é positivo (sentido anti-horário) e o gerado por \( N_f \) é negativo (sentido horário), a equação do momento resultante será: \[ M_{RA} = M_t - M_f \] 5. Substituindo os valores: - Para determinar o valor exato, precisaríamos das distâncias \( d_t \) e \( d_f \). Como não temos essas informações, não podemos calcular o momento exato. Entretanto, analisando as alternativas dadas e considerando que o momento resultante deve ser negativo devido à predominância da força reativa, a alternativa que parece mais plausível, considerando a magnitude, é: E) \( M_{RA} = -3,68 \, N \cdot m \). Essa é a resposta que parece mais adequada com base nas informações fornecidas.

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