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A soma de dez números naturais é igual a 143. Dentre esses números, existem exatamente quatro números primos distintos. Se retirarmos três números primos da soma, a média aritmética simples entre os números restantes será igual a 19. Dentre os números retirados, podemos afirmar que o menor vale
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 5
(E) 7
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Matematicamente

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar a questão passo a passo. 1. A soma de dez números naturais é 143. 2. Existem quatro números primos distintos entre esses números. 3. Se retirarmos três números primos, a média aritmética dos números restantes será 19. A média aritmética é dada pela soma dos elementos dividida pelo número de elementos. Como restarão 7 números (10 - 3 = 7), podemos calcular a soma dos números restantes: Média = Soma dos números restantes / 7 19 = Soma dos números restantes / 7 Soma dos números restantes = 19 * 7 = 133 Agora, sabemos que a soma total dos dez números é 143. Portanto, a soma dos três números primos retirados é: Soma dos três números primos = Soma total - Soma dos números restantes Soma dos três números primos = 143 - 133 = 10 Agora, precisamos encontrar três números primos distintos cuja soma seja 10. Vamos analisar as opções: - (A) 1: Não é primo. - (B) 2: Pronto, mas precisamos de mais dois primos que somem 8. - (C) 3: Pronto, e 2 + 3 = 5, mas precisamos de mais um primo que some 5. - (D) 5: Pronto, mas não podemos usar 5 e 3 juntos, pois já temos 2. - (E) 7: Pronto, mas não podemos usar 7 e 3 juntos, pois já temos 2. A única combinação que funciona é 2, 3 e 5, que soma 10. Portanto, o menor número primo retirado é 2. Assim, a resposta correta é: (B) 2.

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