Para calcular a integral de \( \cos(-x) \) no intervalo de 0 a 1 utilizando o método dos retângulos, primeiro, note que \( \cos(-x) = \cos(x) \). 1. Divida o intervalo [0, 1] em 10 partes: Cada parte terá largura \( \Delta x = \frac{1 - 0}{10} = 0,1 \). 2. Determine os pontos: Os pontos de divisão são \( x_0 = 0, x_1 = 0,1, x_2 = 0,2, \ldots, x_{10} = 1 \). 3. Escolha os pontos para a altura dos retângulos: Usando o ponto à esquerda, temos: - \( f(x_0) = \cos(0) = 1 \) - \( f(x_1) = \cos(0,1) \) - \( f(x_2) = \cos(0,2) \) - \( f(x_3) = \cos(0,3) \) - \( f(x_4) = \cos(0,4) \) - \( f(x_5) = \cos(0,5) \) - \( f(x_6) = \cos(0,6) \) - \( f(x_7) = \cos(0,7) \) - \( f(x_8) = \cos(0,8) \) - \( f(x_9) = \cos(0,9) \) 4. Calcule a soma das áreas dos retângulos: \[ \text{Área} \approx \sum_{i=0}^{9} f(x_i) \Delta x = 0,1 \left( f(x_0) + f(x_1) + f(x_2) + f(x_3) + f(x_4) + f(x_5) + f(x_6) + f(x_7) + f(x_8) + f(x_9) \right) \] 5. Substitua os valores e calcule a soma. Ao final, você terá uma aproximação do valor da integral. Se precisar de um valor exato, você pode calcular a integral definida de \( \cos(x) \) de 0 a 1, que é \( \sin(1) - \sin(0) = \sin(1) \). Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!