Efetue (x^4 - 16) ÷ (x - 2)

Para efetuar a divisão \( (x^4 - 16) ÷ (x - 2) \), podemos usar a fatoração e a regra de divisão de polinômios. 1. Fatoração do numerador: O polinômio \( x^4 - 16 \) é uma diferença de quadrados e pode ser fatorado como: \[ x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) \] E \( x^2 - 4 \) também é uma diferença de quadrados: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] Portanto, temos: \[ x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4) \] 2. Divisão: Agora, substituímos na divisão: \[ \frac{(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)}{(x - 2)} \] Cancelando \( (x - 2) \) do numerador e do denominador (desde que \( x \neq 2 \)): \[ = (x + 2)(x^2 + 4) \] 3. Resultado: O resultado da divisão é: \[ (x + 2)(x^2 + 4) \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!