Vamos analisar cada afirmação: I- É mais vantajosa a aplicação à taxa de 6% ao trimestre porque o valor do juro simples obtido será maior. Para calcular o juro simples, usamos a fórmula: \( J = C \times i \times t \), onde \( C \) é o capital, \( i \) é a taxa e \( t \) é o tempo. - Para a taxa de 2% ao mês: - Capital: R$ 5.000,00 - Taxa: 2% ao mês = 0,02 - Tempo: 1,5 anos = 18 meses - Juro: \( J = 5000 \times 0,02 \times 18 = R$ 1.800,00 \) - Valor futuro: \( VF = C + J = 5000 + 1800 = R$ 6.800,00 \) - Para a taxa de 6% ao trimestre: - Capital: R$ 5.000,00 - Taxa: 6% ao trimestre = 0,06 - Tempo: 1,5 anos = 6 trimestres - Juro: \( J = 5000 \times 0,06 \times 6 = R$ 1.800,00 \) - Valor futuro: \( VF = C + J = 5000 + 1800 = R$ 6.800,00 \) Portanto, o juro obtido é o mesmo para ambas as taxas, então a afirmação I é falsa. II- As duas taxas são equivalentes. Como calculado, ambas produzem o mesmo valor futuro de R$ 6.800,00, então essa afirmação é verdadeira. III- O valor de resgate da aplicação à taxa de 6% ao trimestre será R$ 7.141,23. Como calculado, o valor de resgate é R$ 6.800,00, então essa afirmação é falsa. Com base nas análises, a única afirmação correta é a II. Portanto, a resposta correta é: II.