Vamos resolver o problema passo a passo. 1. O preço original de Q caixas é R$ 480,00. Portanto, o preço de cada caixa é: \[ \text{Preço por caixa} = \frac{480}{Q} \] 2. Com o desconto de R$ 8,00, o novo preço por caixa será: \[ \text{Novo preço por caixa} = \frac{480}{Q} - 8 \] 3. O problema afirma que o preço de \( Q + 2 \) caixas com o novo preço ainda é R$ 480,00. Assim, podemos escrever a equação: \[ (Q + 2) \left( \frac{480}{Q} - 8 \right) = 480 \] 4. Agora, vamos expandir a equação: \[ (Q + 2) \left( \frac{480}{Q} - 8 \right) = (Q + 2) \cdot \frac{480}{Q} - 8(Q + 2) \] \[ = \frac{480(Q + 2)}{Q} - 8Q - 16 \] 5. Igualando a R$ 480,00: \[ \frac{480(Q + 2)}{Q} - 8Q - 16 = 480 \] 6. Multiplicando toda a equação por Q para eliminar a fração: \[ 480(Q + 2) - 8Q^2 - 16Q = 480Q \] 7. Simplificando: \[ 480Q + 960 - 8Q^2 - 16Q = 480Q \] \[ -8Q^2 - 16Q + 960 = 0 \] 8. Dividindo toda a equação por -8: \[ Q^2 + 2Q - 120 = 0 \] 9. Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática: \[ Q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 2 \), e \( c = -120 \). 10. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) = 4 + 480 = 484 \] 11. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ Q = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 22}{2} \] 12. Isso nos dá duas soluções: \[ Q = \frac{20}{2} = 10 \quad \text{ou} \quad Q = \frac{-24}{2} = -12 \] Como Q não pode ser negativo, a solução é: \[ Q = 10 \] Portanto, o valor de Q é 10.