Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a administração da sociedade em comandita simples: 1. O administrador da sociedade deve ser uma pessoa natural que tenha a qualidade de sócio comanditário. - Incorreto. Na sociedade em comandita simples, o administrador deve ser um sócio comanditado, não um sócio comanditário. 2. O sócio comanditário pode participar da firma social desde que tenha, no mínimo, mais de um terço do capital social. - Incorreto. O sócio comanditário não participa da administração e não precisa ter um percentual mínimo do capital social para participar da firma. 3. Os sócios comanditados respondem perante terceiros pelas obrigações sociais da mesma forma que os sócios da sociedade simples. - Incorreto. Os sócios comanditados respondem de forma ilimitada pelas obrigações sociais, enquanto os sócios da sociedade simples têm responsabilidade limitada. 4. O sócio comanditário pode ser constituído procurador da sociedade, para negócio determinado e com poderes especiais. - Correto. O sócio comanditário pode ser procurador, mas sua atuação deve ser limitada a negócios específicos e com poderes especiais. 5. Se um sócio comanditado praticar algum ato de gestão sem autorização prévia do contrato ficará sujeito às responsabilidades de sócio comanditário. - Incorreto. O sócio comanditado, ao agir sem autorização, pode ser responsabilizado, mas não se torna um sócio comanditário. Portanto, a única afirmativa correta é: "O sócio comanditário pode ser constituído procurador da sociedade, para negócio determinado e com poderes especiais."