Para calcular a potência reativa (Q) em um circuito de corrente alternada (CA), utilizamos a fórmula: \[ Q = V \cdot I \cdot \sin(\phi) \] onde: - \( V \) é a tensão eficaz (em volts), - \( I \) é a corrente eficaz (em amperes), - \( \phi \) é a diferença de fase entre a tensão e a corrente. Primeiro, precisamos encontrar a diferença de fase (\( \phi \)): - A tensão \( V = 100 \cos(wt + 15°) \) tem um ângulo de fase de \( 15° \). - A corrente \( I = 4 \sin(wt - 15°) \) pode ser reescrita como \( I = 4 \cos(wt - 15° + 90°) = 4 \cos(wt + 75°) \), então o ângulo de fase da corrente é \( 75° \). Agora, a diferença de fase é: \[ \phi = 15° - 75° = -60° \] Agora, calculamos a potência reativa: \[ Q = 100 \cdot 4 \cdot \sin(-60°) \] Sabendo que \( \sin(-60°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ Q = 100 \cdot 4 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \] \[ Q = -200\sqrt{3} \] Calculando \( -200\sqrt{3} \) aproximadamente: \[ -200 \cdot 1,732 \approx -346,41 \text{ VAR} \] Como estamos interessados na potência reativa, consideramos o valor absoluto: \[ Q \approx 346,41 \text{ VAR} \] No entanto, como as opções fornecidas não incluem esse valor, vamos revisar a diferença de fase e os cálculos. Após revisar, parece que a diferença de fase foi mal interpretada. A diferença correta deve ser: \[ \phi = 75° - 15° = 60° \] Agora, recalculando: \[ Q = 100 \cdot 4 \cdot \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ Q = 100 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ Q = 200\sqrt{3} \approx 346,41 \text{ VAR} \] Parece que houve um erro nas opções. Nenhuma das opções corresponde ao resultado correto. Você pode verificar os cálculos ou as opções fornecidas.