Para determinar a massa molar da proteína usando a pressão osmótica, podemos usar a fórmula de Van't Hoff: \[ \Pi = \frac{n}{V}RT \] onde: - \(\Pi\) é a pressão osmótica (em atm), - \(n\) é o número de mols da soluto, - \(V\) é o volume da solução (em litros), - \(R\) é a constante universal dos gases (0,0821 L·atm/(K·mol)), - \(T\) é a temperatura em Kelvin. Primeiro, precisamos converter a pressão de torr para atm: \[ 3,22 \, \text{torr} \times \frac{1 \, \text{atm}}{760 \, \text{torr}} \approx 0,00424 \, \text{atm} \] Agora, convertendo o volume de mL para L: \[ 25 \, \text{mL} = 0,025 \, \text{L} \] A temperatura em Kelvin é: \[ T = 25 \, \text{°C} + 273 = 298 \, \text{K} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão osmótica: \[ 0,00424 = \frac{n}{0,025} \times 0,0821 \times 298 \] Resolvendo para \(n\): \[ n = 0,00424 \times 0,025 \div (0,0821 \times 298) \approx 0,0004 \, \text{mol} \] Agora, sabemos que a massa da proteína é 27,55 mg, que é 0,02755 g. Para encontrar a massa molar (\(M\)), usamos a relação: \[ M = \frac{m}{n} \] onde \(m\) é a massa em gramas e \(n\) é o número de mols: \[ M = \frac{0,02755 \, \text{g}}{0,0004 \, \text{mol}} \approx 68,875 \, \text{g/mol} \] Portanto, a massa molar da proteína é aproximadamente 68,88 g/mol.