Logo Passei Direto
Buscar

Lógica

Uniasselvi
Proposições podem ser verdadeiras ou falsas. A tabela-verdade é um recurso que possibilita determinarmos os valores lógicos das proposições compostas. Dadas as seguintes proposições compostas. ( ) (p ^ r) ® s ( ) ~(p Ú r) ^ (~s) ( ) (r ® s) ^ (p ^ q) Presumindo-se que p e q são proposições simples com valor lógico verdadeiro e que r e s são proposições simples com valor lógico falso, marque a alternativa que corresponda ao valor lógico das proposições compostas na ordem em que elas foram apresentadas: a. Verdadeiro, verdadeiro, verdadeiro. b. Falso, Verdadeiro, Verdadeiro. c. Falso, Falso, Verdadeiro. d. Falso, falso, falso. e. Verdadeiro, Falso, Verdadeiro.
User badge image
Carlos Roberto Santos Oliveira

há 6 dias

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 6 dias

Vamos analisar cada proposição composta uma a uma, considerando os valores lógicos fornecidos: - p = Verdadeiro (V) - q = Verdadeiro (V) - r = Falso (F) - s = Falso (F) 1. (p ^ r) ® s: - p ^ r = V ^ F = F (a conjunção é falsa se uma das proposições é falsa) - F ® s = F ® F = V (uma implicação é verdadeira se a antecedente é falsa) 2. ~(p Ú r) ^ (~s): - p Ú r = V Ú F = V (a disjunção é verdadeira se pelo menos uma proposição é verdadeira) - ~(p Ú r) = ~V = F - ~s = ~F = V - Portanto, F ^ V = F (a conjunção é falsa se uma das proposições é falsa) 3. (r ® s) ^ (p ^ q): - r ® s = F ® F = V (uma implicação é verdadeira se a antecedente é falsa) - p ^ q = V ^ V = V - Portanto, V ^ V = V (a conjunção é verdadeira se ambas as proposições são verdadeiras) Agora, juntando os resultados: 1. (p ^ r) ® s = V 2. ~(p Ú r) ^ (~s) = F 3. (r ® s) ^ (p ^ q) = V Assim, os valores lógicos das proposições compostas na ordem apresentada são: V, F, V. Portanto, a alternativa correta é: e. Verdadeiro, Falso, Verdadeiro.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina