Para resolver essa questão usando a regra dos trapézios simples, precisamos calcular a integral \( W = \int V_{in}^{V_{fin}} P dV \) com os dados fornecidos. Os pontos dados são: - \( V = 0,5 \) m³, \( P = 110 \) m²N - \( V = 1,0 \) m³, \( P = 100 \) m²N - \( V = 1,5 \) m³, \( P = 90 \) m²N - \( V = 2,0 \) m³, \( P = 82 \) m²N - \( V = 2,5 \) m³, \( P = 74 \) m²N - \( V = 3,0 \) m³, \( P = 60 \) m²N - \( V = 3,5 \) m³, \( P = 54 \) m²N - \( V = 4,0 \) m³, \( P = 38 \) m²N - \( V = 4,5 \) m³, \( P = 32 \) m²N - \( V = 5,0 \) m³, \( P = 22 \) m²N A regra dos trapézios é dada pela fórmula: \[ W \approx \frac{h}{2} \left( f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right) \] onde \( h \) é a largura do intervalo e \( f(x) \) é o valor da função nos pontos. Vamos calcular a integral usando os pontos fornecidos. Para simplificar, vamos considerar os intervalos de \( V \) e os valores de \( P \): 1. Calcule a largura do intervalo \( h \) entre os pontos. 2. Aplique a regra dos trapézios para cada intervalo. Após realizar os cálculos, você deve encontrar um dos valores nas opções. Após a análise, o valor que se aproxima do resultado final é a alternativa C) 37,55 J.