Atividade 4 (A4)_ Caulculo computacional

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Iniciado em quinta, 1 jun 2023, 09:43
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 1 jun 2023, 09:54
Tempo
empregado
10 minutos 54 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre
o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos
trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
a. 1,98 metros quadrados
b. 1,75 metros quadrados
c. 2,12 metros quadrados
d. 2,48 metros quadrados
e. 1,65 metros quadrados
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em alguns momentos específicos e registrou esses
dados como na tabela abaixo:
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80
Fonte: Elaborada pelo autor.
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma aproximação da distância percorrida, calcule essa
aproximação a partir da regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela.
a. 27,69 km
b. 33,75 km
c. 40,22 km
d. 25,84 km
e. 22,45 km
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu
respectivo volume.
 
 ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
a. 34,25 J
b. 36,72 J
c. 37,55 J
d. 35,79 J
e. 32,56 J
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma
aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando
todos os pontos possíveis nesta região.
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson,
2014.
a. 280
b. 
c. 300
d. 240
e. 200
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais
constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força
resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,71 kN
b. 1,69 kN
c. 1,87 kN
d. 1,92 kN
e. 1,65 kN
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos,
o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do
ponto ao ponto é dada por
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
a. 10,98
b. 11,89
c. 12,63
d. 12,48
e. 11,05
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu
respectivo volume.
 
 ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
a. 191 J
b. 208,5 J
c. 186 J
d. 168,5 J
e. 216,5 J
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um
certo corpo de massa de a é
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se
elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
 
 (°C) ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
a. 1970330 kcal
b. 1970270 kcal 
c. 1980170 kcal
d. 1990170 kcal
e. 1970210 kcal
Quando desejamos sabera precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro
de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral ,
quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
a.
b.
c.
d. 
e.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o
cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam
usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos
da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio
compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
a. 28,5 metros quadrados
b. 29,6 metros quadrados
c. 26,4 metros quadrados
d. 27,8 metros quadrados
e. 30,2 metros quadrados
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