Para resolver essa questão, precisamos calcular o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem, considerando os dois deslocamentos dados. 1. Deslocamento 1 (d₁): O veleiro navega 70 km para leste. Podemos representar isso como um vetor: \( \vec{d_1} = (70, 0) \) km, onde a primeira coordenada representa a direção leste (eixo x) e a segunda coordenada representa a direção norte (eixo y). 2. Deslocamento 2 (d₂): O veleiro navega 100 km na direção nordeste. A direção nordeste forma um ângulo de 45° com os eixos x e y. Podemos calcular as componentes desse vetor usando as funções trigonométricas: - Componente x (leste): \( d_{2x} = 100 \cdot \cos(45°) = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 70,71 \) km - Componente y (norte): \( d_{2y} = 100 \cdot \sin(45°) = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 70,71 \) km Assim, o vetor do segundo deslocamento é \( \vec{d_2} \approx (70,71, 70,71) \) km. 3. Deslocamento total: Agora, somamos os dois vetores: - Componente x total: \( 70 + 70,71 \approx 140,71 \) km - Componente y total: \( 0 + 70,71 \approx 70,71 \) km 4. Magnitude do deslocamento total: Para encontrar a magnitude do vetor resultante, usamos o teorema de Pitágoras: \[ d_{total} = \sqrt{(140,71)^2 + (70,71)^2} \approx \sqrt{19800,50 + 5000,50} \approx \sqrt{24801} \approx 157,5 \text{ km} \] Portanto, o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem é aproximadamente 157,5 km.