Para resolver essa questão, precisamos calcular a potência reativa que os capacitores devem fornecer para corrigir o fator de potência do motor. 1. Dados fornecidos: - Potência ativa (P) = 20 kW - Fator de potência inicial (FP inicial) = 0,8 (atrasado) - Fator de potência desejado (FP desejado) = 0,95 (adiantado) 2. Cálculo da potência aparente inicial (S inicial): \[ S_{\text{inicial}} = \frac{P}{FP_{\text{inicial}}} = \frac{20 \text{ kW}}{0,8} = 25 \text{ kVA} \] 3. Cálculo da potência reativa inicial (Q inicial): Usamos a relação \( S^2 = P^2 + Q^2 \): \[ Q_{\text{inicial}} = \sqrt{S_{\text{inicial}}^2 - P^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15 \text{ kVAR} \] 4. Cálculo da potência aparente desejada (S desejada): \[ S_{\text{desejada}} = \frac{P}{FP_{\text{desejado}}} = \frac{20 \text{ kW}}{0,95} \approx 21,05 \text{ kVA} \] 5. Cálculo da potência reativa desejada (Q desejada): \[ Q_{\text{desejada}} = \sqrt{S_{\text{desejada}}^2 - P^2} = \sqrt{21,05^2 - 20^2} \approx \sqrt{443,1 - 400} \approx \sqrt{43,1} \approx 6,6 \text{ kVAR} \] 6. Cálculo da potência reativa fornecida pelos capacitores (Q capacitores): \[ Q_{\text{capacitores}} = Q_{\text{inicial}} - Q_{\text{desejada}} = 15 \text{ kVAR} - 6,6 \text{ kVAR} \approx 8,4 \text{ kVAR} \] Portanto, a potência reativa fornecida pelos capacitores para realizar a correção do fator de potência é aproximadamente 8,4 kVAR.