Para determinar um espaço vetorial, os axiomas relacionados à multiplicação por escalar incluem: 1. Associatividade da multiplicação: \( a(bv) = (ab)v \) 2. Distributividade em relação à adição de vetores: \( a(u + v) = au + av \) 3. Distributividade em relação à adição de escalares: \( (a + b)v = av + bv \) 4. Identidade da multiplicação: \( 1v = v \) O axioma que não pertence aos axiomas do produto (multiplicação por escalar) é a comutatividade da multiplicação, que não se aplica a vetores, pois a multiplicação de vetores não é definida da mesma forma que a multiplicação de escalares. Portanto, a comutatividade não é um axioma relevante para a multiplicação em um espaço vetorial.