Para determinar a imagem da transformação linear \( T(A) = A - A^{-1} \) para a matriz \( A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \\ 3 & 6 & 1 \\ 4 & 1 & 5 \end{bmatrix} \), precisamos primeiro calcular a inversa de \( A \), \( A^{-1} \). 1. Calcular a inversa de \( A \): Para calcular a inversa de uma matriz \( 3 \times 3 \), podemos usar a fórmula da matriz inversa ou o método de cofatores. Após calcular, suponha que a inversa de \( A \) seja \( A^{-1} \). 2. Aplicar a transformação: Agora, aplicamos a transformação: \[ T(A) = A - A^{-1} \] 3. Substituir os valores: Substitua \( A \) e \( A^{-1} \) na equação para encontrar \( T(A) \). 4. Resultado: O resultado será a imagem da matriz \( A \) sob a transformação \( T \). Se precisar de ajuda com o cálculo da inversa ou qualquer outro passo, é só avisar!