Para resolver essa questão, precisamos entender que a aceleração total do carro é composta pela aceleração tangencial e pela aceleração centrípeta. 1. Aceleração tangencial (at): A velocidade do carro aumenta de 50 km/h para 100 km/h em 10 segundos. Primeiro, vamos converter as velocidades para m/s: - 50 km/h = 50/3.6 ≈ 13.89 m/s - 100 km/h = 100/3.6 ≈ 27.78 m/s A variação da velocidade (Δv) é: \[ Δv = 27.78 m/s - 13.89 m/s = 13.89 m/s \] A aceleração tangencial é dada por: \[ at = \frac{Δv}{Δt} = \frac{13.89 m/s}{10 s} = 1.389 m/s² \] 2. Aceleração centrípeta (ac): A aceleração centrípeta é dada por: \[ ac = \frac{v^2}{ρ} \] onde \(v\) é a velocidade em m/s e \(ρ\) é o raio de curvatura. Em A, a velocidade é 13.89 m/s e o raio de curvatura é 40 m: \[ ac_A = \frac{(13.89 m/s)^2}{40 m} = \frac{193.61}{40} ≈ 4.84 m/s² \] 3. Aceleração total (a): A aceleração total é a soma da aceleração tangencial e da aceleração centrípeta: \[ a_A = \sqrt{at^2 + ac_A^2} = \sqrt{(1.389)^2 + (4.84)^2} ≈ \sqrt{1.93 + 23.38} ≈ \sqrt{25.31} ≈ 5.03 m/s² \] 4. Em B: A velocidade em B é 27.78 m/s. A aceleração centrípeta em B deve ser igual à aceleração centrípeta em A, pois a aceleração total é a mesma: \[ ac_B = \frac{(27.78 m/s)^2}{ρ_B} \] Igualando as acelerações centrípetas: \[ 4.84 = \frac{(27.78)^2}{ρ_B} \] \[ ρ_B = \frac{(27.78)^2}{4.84} = \frac{771.84}{4.84} ≈ 159.5 m \] Portanto, o raio de curvatura \(ρ_B\) da estrada é aproximadamente 159.5 m.