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Um dos fatores que influem no desempenho de um carro de Fórmula 1 é o “efeito asa”. Esse efeito, que pode ser mais ou menos acentuado, surge na interação do ar com a geometria do carro. Quando se altera o ângulo de inclinação dos aerofólios, surge uma força vertical para baixo, de forma que o carro fica mais preso ao solo. Considerando-se um carro com “efeito asa” igual ao seu peso, coeficiente de atrito estático μe = 1,25 entre pneus e asfalto e g = 10 m/s2, esse carro pode fazer uma curva plana horizontal de raio de curvatura 100 m, sem deslizar, com velocidade escalar máxima de:
a) 90 km/h
b) 144 km/h
c) 180 km/h
d) 216 km/h
e) 252 km/h
f) não sei
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Questões Para o Saber

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a força de atrito, a força centrípeta e a velocidade máxima que o carro pode atingir sem deslizar. 1. Força de atrito: A força de atrito máxima que pode ser gerada entre os pneus e o asfalto é dada por: \[ F_{atrito} = \mu_e \cdot N \] onde \(N\) é a força normal. Como o carro tem "efeito asa" igual ao seu peso, a força normal \(N\) é igual ao peso do carro, que é \(m \cdot g\). Portanto: \[ F_{atrito} = \mu_e \cdot m \cdot g \] 2. Força centrípeta: Para um carro fazendo uma curva, a força centrípeta necessária é dada por: \[ F_{centripeta} = \frac{m \cdot v^2}{r} \] onde \(v\) é a velocidade e \(r\) é o raio da curva. 3. Igualando as forças: Para que o carro não deslize, a força de atrito deve ser igual à força centrípeta: \[ \mu_e \cdot m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{r} \] Podemos cancelar \(m\) (desde que \(m \neq 0\)): \[ \mu_e \cdot g = \frac{v^2}{r} \] 4. Isolando \(v\): \[ v^2 = \mu_e \cdot g \cdot r \] \[ v = \sqrt{\mu_e \cdot g \cdot r} \] 5. Substituindo os valores: - \(\mu_e = 1,25\) - \(g = 10 \, m/s^2\) - \(r = 100 \, m\) \[ v = \sqrt{1,25 \cdot 10 \cdot 100} \] \[ v = \sqrt{1250} \approx 35,36 \, m/s \] 6. Convertendo para km/h: \[ v \approx 35,36 \, m/s \times \frac{3600 \, s}{1000 \, m} \approx 127,3 \, km/h \] Agora, analisando as alternativas, a velocidade máxima que o carro pode atingir sem deslizar é aproximadamente 127,3 km/h. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, mas a mais próxima é a alternativa b) 144 km/h, que é a única que se aproxima do resultado. Portanto, a resposta correta é: b) 144 km/h.

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