Vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao desenvolvimento do cálculo diferencial e infinitesimal: A. Cálculo da reta secante a uma curva e obtenção da área de figuras geométricas conhecidas, como losango e trapézio. - Esta alternativa menciona a reta secante, que é relevante, mas a parte sobre áreas de figuras conhecidas não é o foco principal do cálculo diferencial. B. Cálculo das raízes da equação de terceiro grau e cálculo de volumes de sólidos importantes, como cilindro e cone. - Embora o cálculo de volumes seja importante, o cálculo das raízes de equações não é diretamente relacionado ao desenvolvimento do cálculo diferencial. C. Cálculo da reta tangente a uma curva em um dado ponto e cálculo da área de figuras geométricas desconhecidas. - Esta alternativa é muito relevante, pois o cálculo da reta tangente está diretamente relacionado ao conceito de derivada, e o cálculo de áreas de figuras desconhecidas está relacionado à integral. D. Cálculo do comprimento e da área de figuras geométricas como elipses, hipérboles e círculos. - Embora o cálculo de áreas e comprimentos seja importante, não é especificamente o foco do desenvolvimento do cálculo diferencial. E. Cálculo da taxa de variação média de quantidades e da área de figuras geométricas elípticas. - A taxa de variação média é um conceito importante, mas a parte sobre áreas de figuras elípticas não é o foco principal do cálculo diferencial. Após essa análise, a alternativa que melhor se relaciona com os problemas que levaram ao desenvolvimento do cálculo diferencial e infinitesimal é a alternativa C: "Cálculo da reta tangente a uma curva em um dado ponto e cálculo da área de figuras geométricas desconhecidas."