Analisando a tabela fornecida, que indica a idade de pacientes com hipertensão arterial, vamos calcular as medidas solicitadas. a) Idade Média Para calcular a idade média de dados agrupados em classes, utilizamos os pontos médios de cada classe. Ponto Médio (PM): 20 a 30: (20 + 30) / 2 = 25 30 a 40: (30 + 40) / 2 = 35 40 a 50: (40 + 50) / 2 = 45 50 a 60: (50 + 60) / 2 = 55 60 a 70: (60 + 70) / 2 = 65 Somatório (PM x Frequência): (25 x 2) = 50 (35 x 11) = 385 (45 x 10) = 450 (55 x 9) = 495 (65 x 8) = 520 Soma = 50 + 385 + 450 + 495 + 520 = 1900 Cálculo da Média: Média = Somatório / Nº total de pacientes Média = 1900 / 40 = 47,5 anos Interpretação: A idade média dos pacientes com hipertensão arterial na amostra é de 47,5 anos. b) Idade Modal A classe modal é aquela que possui a maior frequência. Na tabela, a classe com maior número de pacientes é a de 30 a 40 anos, com 11 pacientes. Para encontrar a moda, usamos a fórmula de Czuber para dados agrupados: Mo=L i ​ +( 2f i ​ −f ant ​ −f pos ​ f i ​ −f ant ​ ​ )×h Onde: L i ​ = Limite inferior da classe modal = 30 f i ​ = Frequência da classe modal = 11 f ant ​ = Frequência da classe anterior = 2 f pos ​ = Frequência da classe posterior = 10 h = Amplitude da classe = 10 Mo=30+( 2×11−2−10 11−2 ​ )×10 Mo=30+( 22−12 9 ​ )×10 Mo=30+( 10 9 ​ )×10 Mo=30+9=39 Interpretação: A idade modal (a mais comum) na amostra é 39 anos. c) Desvio Padrão Para calcular o desvio padrão, seguimos os seguintes passos: Calcular a variância (σ 2 ): Variância = N total de pacientes ∑(PM−M e ˊ dia) 2 ×Frequ e ˆ ncia ​ Classe PM (x) Freq (f) PM - Média (x - 47,5) (x - 47,5)² (x - 47,5)² * f 20-30 25 2 -22,5 506,25 1012,5 30-40 35 11 -12,5 156,25 1718,75 40-50 45 10 -2,5 6,25 62,5 50-60 55 9 7,5 56,25 506,25 60-70 65 8 17,5 306,25 2450 Total 40 5750 Exportar para as Planilhas σ 2 = 40 5750 ​ =143,75 Calcular o Desvio Padrão (σ): Desvio Padrão = Vari a ˆ ncia ​ Desvio Padrão = 143,75 ​ ≈ 11,99 anos Interpretação: O desvio padrão de 11,99 anos indica que as idades dos pacientes tendem a se desviar, em média, cerca de 12 anos da idade média de 47,5 anos. Um valor relativamente alto, indicando que a idade dos pacientes na amostra é bastante dispersa.