Vamos analisar cada afirmativa: I. A derivada de f(x) = (x+2)² é 2x + 4. Falso. A derivada correta é 2(x + 2), que simplifica para 2x + 4, então essa afirmativa é verdadeira. II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x²+x, tem derivada H’(x) = (2x+1)*cos(x²+x). Verdadeiro. Usando a regra da cadeia, temos H’(x) = f’(g(x)) * g’(x) = cos(g(x)) * (2x + 1) = cos(x² + x) * (2x + 1). III. Para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais. Falso. Funções transcendentes, como sen(x), cos(x), e exponenciais, têm suas próprias regras de derivação que não são as mesmas que as de funções polinomiais. IV. A derivada de f(f(x)) é igual a cos²(x)sen(x). Falso. A derivada de f(f(x)) = sen(sen(x)) requer a aplicação da regra da cadeia e não resulta em cos²(x)sen(x). Agora, resumindo as análises: - I é verdadeira. - II é verdadeira. - III é falsa. - IV é falsa. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e II.