Para calcular o tempo necessário para um capital de R$ 1.200,00 gerar um montante de R$ 2.173,63 a uma taxa de juros de 2% ao mês, podemos usar a fórmula do montante em capitalização composta: \[ M = C \times (1 + i)^t \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 2.173,63) - \( C \) é o capital inicial (R$ 1.200,00) - \( i \) é a taxa de juros (2% ou 0,02) - \( t \) é o tempo em meses Substituindo os valores na fórmula: \[ 2.173,63 = 1.200 \times (1 + 0,02)^t \] Dividindo ambos os lados por 1.200: \[ \frac{2.173,63}{1.200} = (1,02)^t \] Calculando a fração: \[ 1,8113583 = (1,02)^t \] Agora, para encontrar \( t \), aplicamos o logaritmo: \[ t = \frac{\log(1,8113583)}{\log(1,02)} \] Calculando os logaritmos: \[ t \approx \frac{0,258}{0,0086} \approx 30,0 \] Portanto, o tempo necessário é de aproximadamente 30 meses. A resposta correta é 30 meses.