Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^t \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 11.456,00), - \( C \) é o capital inicial (R$ 8.700,00), - \( i \) é a taxa de juros (3,5% ou 0,035), - \( t \) é o tempo em meses. Substituindo os valores na fórmula: \[ 11.456 = 8.700 \times (1 + 0,035)^t \] Dividindo ambos os lados por 8.700: \[ \frac{11.456}{8.700} = (1,035)^t \] Calculando a fração: \[ 1,3157 \approx (1,035)^t \] Agora, para encontrar \( t \), vamos usar logaritmos: \[ t = \frac{\log(1,3157)}{\log(1,035)} \] Calculando os logaritmos: \[ t \approx \frac{0,1192}{0,0152} \approx 7,83 \text{ meses} \] Analisando as opções: - Opção A: 5 meses - Opção B: 6 meses - Opção C: 15 meses - Opção D: 5,6 meses - Opção E: 8 meses A opção que mais se aproxima do resultado calculado (7,83 meses) é a Opção E: 8 meses.