Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da velocidade média e o conceito de distâncias. 1. Defina a distância total: Vamos chamar a distância total de \( D \). Assim, a primeira metade é \( \frac{D}{2} \). 2. Calcule o tempo da primeira metade: O motorista percorre a primeira metade a 10 km/h. O tempo \( t_1 \) para essa parte é: \[ t_1 = \frac{\frac{D}{2}}{10} = \frac{D}{20} \] 3. Calcule o tempo total desejado: Para ter uma velocidade média de 16 km/h ao longo da distância total \( D \), o tempo total \( t_{total} \) deve ser: \[ t_{total} = \frac{D}{16} \] 4. Calcule o tempo da segunda metade: O tempo \( t_2 \) para a segunda metade é: \[ t_2 = t_{total} - t_1 = \frac{D}{16} - \frac{D}{20} \] 5. Encontrar um denominador comum: O mínimo múltiplo comum de 16 e 20 é 80. Assim, podemos reescrever os tempos: \[ t_{total} = \frac{5D}{80} \quad \text{e} \quad t_1 = \frac{4D}{80} \] Portanto: \[ t_2 = \frac{5D}{80} - \frac{4D}{80} = \frac{D}{80} \] 6. Calcule a velocidade necessária na segunda metade: A distância da segunda metade é \( \frac{D}{2} \), então a velocidade \( v_2 \) necessária é: \[ v_2 = \frac{\frac{D}{2}}{t_2} = \frac{\frac{D}{2}}{\frac{D}{80}} = \frac{80}{2} = 40 \text{ km/h} \] Portanto, o motorista deve completar o percurso na segunda metade a uma velocidade de 40 km/h.