Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: - Total de pessoas no grupo: 20 - Pessoas usando óculos: 15 - Pessoas usando boné: 12 Queremos saber o número máximo de pessoas que estão usando óculos e não estão usando boné. Para encontrar isso, podemos usar a seguinte lógica: 1. Se 15 pessoas estão usando óculos, e 12 estão usando boné, o máximo de pessoas que podem estar usando boné e óculos ao mesmo tempo é 12 (porque não pode haver mais pessoas usando boné do que o total de bonés). 2. Portanto, o número de pessoas que estão usando óculos e não estão usando boné é dado por: Pessoas usando óculos - Pessoas usando boné = 15 - (número de pessoas que usam óculos e boné). 3. O número máximo de pessoas que usam boné e óculos é 12, então, para maximizar o número de pessoas que usam óculos e não usam boné, consideramos que 12 pessoas estão usando boné e óculos. Assim, temos: 15 (óculos) - 12 (boné) = 3. Portanto, o número máximo de pessoas que estão usando óculos e não estão usando boné é 3. A alternativa correta é: E) 3.