Para calcular a aceleração radial (\(a_r\)) de um ponto na borda da roda, precisamos primeiro encontrar a velocidade tangencial (\(v\)) da roda no momento em que ela completa a terceira volta. 1. Cálculo do raio (\(r\)): O diâmetro da roda é 622 mm, então o raio é: \[ r = \frac{622 \, \text{mm}}{2} = 311 \, \text{mm} = 0,311 \, \text{m} \] 2. Cálculo do ângulo (\(\theta\)) em radianos: Cada volta completa corresponde a \(2\pi\) radianos. Portanto, para 3 voltas: \[ \theta = 3 \times 2\pi = 6\pi \, \text{rad} \] 3. Cálculo do tempo (\(t\)) para completar 3 voltas: Usamos a relação entre aceleração angular (\(\alpha\)), ângulo (\(\theta\)) e tempo (\(t\)): \[ \theta = \frac{1}{2} \alpha t^2 \] Substituindo os valores: \[ 6\pi = \frac{1}{2} \times 3,5 \times t^2 \] \[ 6\pi = 1,75 t^2 \] \[ t^2 = \frac{6\pi}{1,75} \approx 10,74 \quad \Rightarrow \quad t \approx 3,28 \, \text{s} \] 4. Cálculo da velocidade angular (\(\omega\)): A velocidade angular final pode ser calculada usando: \[ \omega = \alpha t \] \[ \omega = 3,5 \times 3,28 \approx 11,48 \, \text{rad/s} \] 5. Cálculo da velocidade tangencial (\(v\)): A velocidade tangencial é dada por: \[ v = r \omega \] \[ v = 0,311 \times 11,48 \approx 3,57 \, \text{m/s} \] 6. Cálculo da aceleração radial (\(a_r\)): Agora, usando a fórmula \(a_r = \frac{v^2}{r}\): \[ a_r = \frac{(3,57)^2}{0,311} \approx \frac{12,7449}{0,311} \approx 40,98 \, \text{m/s}^2 \] Portanto, a aceleração radial é aproximadamente 41,0 m/s². A resposta correta é: B 41,0 m/s².