Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição hipergeométrica, já que estamos lidando com uma amostra sem reposição. Temos: - Total de ordens de serviço (N) = 20 - Ordens de serviço de impressoras a laser (K) = 8 - Ordens de serviço de impressoras a jato de tinta = 12 - Tamanho da amostra (n) = 5 - Queremos a probabilidade de selecionar exatamente 3 ordens de serviço de impressoras a laser (k = 3). A fórmula da probabilidade hipergeométrica é: \[ P(X = k) = \frac{{\binom{K}{k} \cdot \binom{N-K}{n-k}}}{{\binom{N}{n}}} \] Substituindo os valores: 1. \(\binom{K}{k} = \binom{8}{3}\) 2. \(\binom{N-K}{n-k} = \binom{12}{2}\) 3. \(\binom{N}{n} = \binom{20}{5}\) Calculando cada um: 1. \(\binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\) 2. \(\binom{12}{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66\) 3. \(\binom{20}{5} = \frac{20!}{5!(20-5)!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 15504\) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = \frac{56 \cdot 66}{15504} \] Calculando: \[ P(X = 3) = \frac{3696}{15504} \approx 0,238 \] Portanto, a probabilidade aproximada de exatamente 3 das ordens de serviço selecionadas serem de impressoras a laser é de aproximadamente 23,8%.