1️⃣ Desconto Comercial (ou por Fora)

• Também chamado de desconto racional por fora.
• O desconto é calculado sobre o valor nominal do título.
• Fórmula:

D=N⋅i⋅nD = N \cdot i \cdot n

D=N⋅i⋅n

Onde:

• DD
• D = desconto
• NN
• N = valor nominal do título
• ii
• i = taxa de juros no período
• nn
• n = número de períodos

Observação: Aqui o montante a receber pelo título descontado é:

A=N−DA = N - D

A=N−D

2️⃣ Desconto Racional (ou Desconto Composto, por Dentro)

• Também chamado de desconto por dentro.
• O desconto é calculado sobre o valor presente, ou seja, o valor que o título “vale hoje” se considerado a taxa de juros.
• Fórmula:

D=N⋅i⋅n1+i⋅n(juros simples)D = \frac{N \cdot i \cdot n}{1 + i \cdot n} \quad \text{(juros simples)}

D=1+i⋅n

N⋅i⋅n

​(juros simples)

ou, no caso de juros compostos:

D=N−N(1+i)nD = N - \frac{N}{(1+i)^n}

D=N−(1+i)n

N

​

• O valor a receber é menor do que no desconto comercial, porque considera o custo real do capital.

3️⃣ Desconto Bancário (ou Desconto Composto Bancário)

• É uma variação do desconto racional em juros compostos, muito usado por bancos.
• Fórmula:

A=N(1+i)nA = \frac{N}{(1 + i)^n}

A=(1+i)n

N

​

Eu vi dessa maneira também porque na sua formula esta v e desse esta N