TRANSCREVA QUE C = (√2-2), PODEMOS AFIRMAR QUE O VALOR DE C³/2 É IGUAL A: a) - 10 B) -2 C) √2

Para resolver a questão, precisamos calcular \( C^{3/2} \) onde \( C = \sqrt{2} - 2 \). 1. Primeiro, vamos calcular \( C^{1/2} \): \[ C^{1/2} = (\sqrt{2} - 2)^{1/2} \] 2. Agora, elevamos isso ao cubo: \[ C^{3/2} = (C^{1/2})^3 = ((\sqrt{2} - 2)^{1/2})^3 = (\sqrt{2} - 2)^{3/2} \] 3. Para simplificar, vamos calcular \( C^{3/2} \): \[ C^{3/2} = (\sqrt{2} - 2)^{3/2} \] 4. Agora, precisamos avaliar o valor de \( C^{3/2} \). Para isso, podemos usar a aproximação numérica: \[ \sqrt{2} \approx 1.414 \implies C \approx 1.414 - 2 \approx -0.586 \] 5. Agora, elevamos \( C \) a \( 3/2 \): \[ C^{3/2} \approx (-0.586)^{3/2} \] O que resulta em um número negativo. Analisando as alternativas: a) -10 b) -2 c) \( \sqrt{2} \) Como \( C^{3/2} \) é negativo, a única opção que se encaixa é a) -2. Portanto, a resposta correta é: b) -2.