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O que caracteriza um ponto critico de uma funcao f(x)?
a) Ponto onde a funcao e continua
b) Ponto onde f(x)=0 ou f(x) nao existe
c) Ponto de maximo absoluto apenas
d) Ponto de minimo absoluto apenas
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Ensinando Através de Questões

mês passado

Respostas

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Para identificar um ponto crítico de uma função \( f(x) \), precisamos entender que um ponto crítico ocorre onde a derivada da função é zero ou não existe. Isso significa que estamos interessados em pontos onde a função pode ter máximos, mínimos ou pontos de inflexão. Vamos analisar as alternativas: a) Ponto onde a função é contínua - Isso não é suficiente para caracterizar um ponto crítico, pois a continuidade não garante que a derivada seja zero ou não exista. b) Ponto onde \( f(x) = 0 \) ou \( f(x) \) não existe - Essa opção é mais próxima, mas não é totalmente precisa, pois um ponto crítico é mais relacionado à derivada do que ao valor da função. c) Ponto de máximo absoluto apenas - Isso é incorreto, pois um ponto crítico pode ser um máximo, mínimo ou um ponto de inflexão. d) Ponto de mínimo absoluto apenas - Assim como a opção anterior, isso é incorreto, pois um ponto crítico não se limita a mínimos. A alternativa que melhor se aproxima da definição correta de um ponto crítico é a b), pois ela menciona a possibilidade de a função não existir, embora não mencione explicitamente a derivada. Portanto, a resposta correta é: b) Ponto onde f(x)=0 ou f(x) não existe.

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