No caso de um cão com hérnia de disco toracolombar Hansen tipo I que apresenta paralisia dos membros pélvicos, mas preserva a dor profunda, a conduta mais adequada, considerando que o tutor deseja evitar a cirurgia, é o tratamento conservador. Analisando as opções: A) Tratamento conservador com repouso absoluto e analgésicos - Esta é uma abordagem comum para casos em que a cirurgia não é desejada, permitindo que o cão se recupere com cuidados adequados. B) Cirurgia imediata – sem alternativa - Esta opção não atende ao desejo do tutor de evitar a cirurgia. C) Eutanásia – quadro irreversível - Não é a conduta adequada, já que o cão ainda preserva a dor profunda, o que indica que há potencial para recuperação. D) Administração de antibiótico de amplo espectro - Não é uma conduta apropriada para hérnia de disco, a menos que haja uma infecção, o que não é mencionado. E) Exercícios diários e passeios curtos - Não é recomendado em casos de paralisia, pois pode agravar a condição. Portanto, a opção correta é: A) Tratamento conservador com repouso absoluto e analgésicos.