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Ed 
há 2 meses
Para encontrar o valor de \( \sen x \) sabendo que \( \cos x = -\frac{4}{5} \) e que o ângulo \( x \) pertence ao 3° quadrante, podemos usar a relação fundamental da trigonometria: \[ \sen^2 x + \cos^2 x = 1 \] Substituindo o valor de \( \cos x \): \[ \sen^2 x + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 \] Calculando \( \left(-\frac{4}{5}\right)^2 \): \[ \sen^2 x + \frac{16}{25} = 1 \] Agora, isolamos \( \sen^2 x \): \[ \sen^2 x = 1 - \frac{16}{25} \] Convertendo 1 para uma fração com denominador 25: \[ \sen^2 x = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ \sen x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5} \] Como estamos no 3° quadrante, onde o seno é negativo, temos: \[ \sen x = -\frac{3}{5} \] Portanto, a alternativa correta é: A) -\frac{3}{5}.
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