Vamos analisar as perguntas uma a uma. Pergunta 1: Se o resto da divisão de n por 7 é 4, o resto da divisão de n + 1 por 7 é: - Se n deixa resto 4, então n pode ser escrito como n = 7k + 4, onde k é um inteiro. - Portanto, n + 1 = 7k + 4 + 1 = 7k + 5. - O resto da divisão de n + 1 por 7 é 5. A resposta correta é: Opção A 5. --- Pergunta 2: O conjunto dos divisores do número 12 é representado por: - Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Não consideramos 0 como divisor. - Portanto, o conjunto correto é {1, 2, 3, 4, 6, 12}. A resposta correta é: Opção A {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12} (mas note que 0 não é um divisor, então essa opção não está correta. A opção correta deveria ser {1, 2, 3, 4, 6, 12}). --- Pergunta 3: Dos números abaixo, qual deles apresenta exatamente 5 divisores? - Um número tem exatamente 5 divisores se ele for da forma p^4, onde p é um número primo (ex: 2^4 = 16 tem divisores 1, 2, 4, 8, 16). - Analisando as opções: - A) Não há, pois todo número tem um número par de divisores. (Incorreta, pois números ímpares de divisores existem). - B) 6 (Divisores: 1, 2, 3, 6 - 4 divisores). - C) 13 (Divisores: 1, 13 - 2 divisores). - D) 2 (Divisores: 1, 2 - 2 divisores). Nenhuma das opções apresenta um número com exatamente 5 divisores. A resposta correta para a Pergunta 3 é: Opção A Não há, pois todo número tem um número par de divisores. (embora a afirmação não seja totalmente precisa, é a única que se aproxima da verdade). --- Resumindo: 1. Pergunta 1: Opção A 5 2. Pergunta 2: Opção A {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12} (mas 0 não é divisor). 3. Pergunta 3: Opção A Não há, pois todo número tem um número par de divisores.