Grátis: Em um grafo dirigido, qual algoritmo e adequado para detectar ciclos? a) Algoritmo de Dijkstra. b) Algoritmo de Busca em Profundidade (DFS). c) Alg...

Matemática Discreta

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Em um grafo dirigido, qual algoritmo e adequado para detectar ciclos?
a) Algoritmo de Dijkstra.
b) Algoritmo de Busca em Profundidade (DFS).
c) Algoritmo de Prim.
d) Algoritmo de Kruskal.

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Para detectar ciclos em um grafo dirigido, o algoritmo mais adequado é o Algoritmo de Busca em Profundidade (DFS). O DFS pode ser utilizado para percorrer o grafo e, durante a busca, é possível identificar se um vértice já foi visitado e se ele está em um caminho de busca atual, o que indicaria a presença de um ciclo. Analisando as alternativas: a) Algoritmo de Dijkstra - Este algoritmo é usado para encontrar o caminho mais curto em grafos, não para detectar ciclos. b) Algoritmo de Busca em Profundidade (DFS) - Este é o algoritmo correto para detectar ciclos em grafos dirigidos. c) Algoritmo de Prim - Este algoritmo é utilizado para encontrar a árvore geradora mínima em grafos não dirigidos. d) Algoritmo de Kruskal - Também é usado para encontrar a árvore geradora mínima, mas em grafos não dirigidos. Portanto, a alternativa correta é: b) Algoritmo de Busca em Profundidade (DFS).

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Grafo dirigido

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O que caracteriza um grafo dirigido?
a) As arestas nao possuem direcao, conectando vertices de forma bidirecional.
b) As arestas possuem direcao, indicando um caminho de um vertice para outro.
c) O grafo possui apenas um vertice e nenhuma aresta.
d) As arestas sao sempre ponderadas com valores numericos.

Qual e a diferenca entre um grafo dirigido e um grafo nao dirigido?
a) Grafos dirigidos nao podem ter ciclos, enquanto grafos nao dirigidos podem.
b) Grafos dirigidos possuem arestas com direcao; grafos nao dirigidos possuem arestas sem direcao.
c) Grafos nao dirigidos possuem vertices isolados; grafos dirigidos nao possuem.
d) Grafos dirigidos nao podem ser ponderados; grafos nao dirigidos podem.

Em um grafo dirigido, o que significa o termo "grau de saida" (outdegree) de um vertice?
a) Numero total de vertices no grafo.
b) Quantidade de arestas que chegam a um vertice.
c) Quantidade de arestas que partem de um vertice.
d) Numero de caminhos entre dois vertices.

Qual a definicao de caminho em um grafo dirigido?
a) Sequencia de vertices onde cada par consecutivo esta conectado por uma aresta com direcao apropriada.
b) Qualquer sequencia aleatoria de vertices do grafo.
c) Conjunto de arestas que nao possuem vertices em comum.
d) Caminho que necessariamente passa por todos os vertices do grafo.

O que caracteriza um ciclo em um grafo dirigido?
a) Um caminho que comeca e termina no mesmo vertice, com pelo menos uma aresta.
b) Um caminho sem repeticoes de vertices ou arestas.
c) Um conjunto de vertices desconexos.
d) Um caminho com apenas uma aresta.

Em um grafo dirigido, quando dizemos que um vertice e fonte?
a) Quando ele tem grau de saida maior que grau de entrada.
b) Quando ele possui apenas arestas que chegam a ele, sem sair nenhuma.
c) Quando nao possui arestas que chegam ate ele, apenas arestas que saem.
d) Quando ele esta conectado a todos os outros vertices do grafo.

Qual a melhor estrutura para representar um grafo dirigido esparso?
a) Matriz de adjacencia.
b) Lista de adjacencia.
c) Matriz identidade.
d) Lista encadeada simples.

Qual a caracteristica de um grafo dirigido aciclico (DAG)?
a) Possui pelo menos um ciclo.
b) Nao possui ciclos em nenhuma direcao.
c) Possui todas as arestas bidirecionais.
d) Todos os vertices tem grau de entrada e saida iguais.

Em um grafo dirigido, o que significa a expressao alcance (reachability) de um vertice A para um vertice B?
a) Que ha um caminho dirigido de A ate B.
b) Que A e B estao no mesmo ciclo.
c) Que A e fonte e B e sumidouro.
d) Que A e B possuem o mesmo grau de entrada.

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Em um grafo dirigido, o que significa o termo "grau de saida" (outdegree) de um vertice?a) Numero total de vertices no grafo.b) Quantidade de arestas que chegam a um vertice.c) Quantidade de arestas que partem de um vertice.d) Numero de caminhos entre dois vertices.

O que caracteriza um ciclo em um grafo dirigido?a) Um caminho que comeca e termina no mesmo vertice, com pelo menos uma aresta.b) Um caminho sem repeticoes de vertices ou arestas.c) Um conjunto de vertices desconexos.d) Um caminho com apenas uma aresta.

Qual a melhor estrutura para representar um grafo dirigido esparso?a) Matriz de adjacencia.b) Lista de adjacencia.c) Matriz identidade.d) Lista encadeada simples.

Qual a caracteristica de um grafo dirigido aciclico (DAG)?a) Possui pelo menos um ciclo.b) Nao possui ciclos em nenhuma direcao.c) Possui todas as arestas bidirecionais.d) Todos os vertices tem grau de entrada e saida iguais.

Em um grafo dirigido, o que significa a expressao alcance (reachability) de um vertice A para um vertice B?a) Que ha um caminho dirigido de A ate B.b) Que A e B estao no mesmo ciclo.c) Que A e fonte e B e sumidouro.d) Que A e B possuem o mesmo grau de entrada.

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a) Numero total de vertices no grafo.
b) Quantidade de arestas que chegam a um vertice.
c) Quantidade de arestas que partem de um vertice.
d) Numero de caminhos entre dois vertices.

O que caracteriza um ciclo em um grafo dirigido?
a) Um caminho que comeca e termina no mesmo vertice, com pelo menos uma aresta.
b) Um caminho sem repeticoes de vertices ou arestas.
c) Um conjunto de vertices desconexos.
d) Um caminho com apenas uma aresta.

Qual a melhor estrutura para representar um grafo dirigido esparso?
a) Matriz de adjacencia.
b) Lista de adjacencia.
c) Matriz identidade.
d) Lista encadeada simples.

Qual a caracteristica de um grafo dirigido aciclico (DAG)?
a) Possui pelo menos um ciclo.
b) Nao possui ciclos em nenhuma direcao.
c) Possui todas as arestas bidirecionais.
d) Todos os vertices tem grau de entrada e saida iguais.

Em um grafo dirigido, o que significa a expressao alcance (reachability) de um vertice A para um vertice B?
a) Que ha um caminho dirigido de A ate B.
b) Que A e B estao no mesmo ciclo.
c) Que A e fonte e B e sumidouro.
d) Que A e B possuem o mesmo grau de entrada.