Se P(1,2) e Q(3,4) sao dois pontos no plano cartesiano, qual e a distancia entre eles? A) 7 B) 8 C) 6 D) 5

Para calcular a distância entre os pontos P(1,2) e Q(3,4) no plano cartesiano, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores: - \( x_1 = 1 \), \( y_1 = 2 \) - \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 4 \) \[ d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 2)^2} \] \[ d = \sqrt{(2)^2 + (2)^2} \] \[ d = \sqrt{4 + 4} \] \[ d = \sqrt{8} \] \[ d = 2\sqrt{2} \] Aproximadamente, \( 2\sqrt{2} \) é cerca de 2,83. Nenhuma das alternativas apresentadas (A) 7, (B) 8, (C) 6, (D) 5 corresponde a esse valor. Portanto, parece que as alternativas não estão corretas em relação ao cálculo da distância entre os pontos P e Q. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.