O Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova defendia princípios que buscavam uma educação mais inclusiva e acessível, com foco na formação integral do indivíduo e na construção de uma sociedade mais justa. Analisando as alternativas: a) Religiosidade, gratuidade, obrigatoriedade e coeducação - A religiosidade não é um princípio defendido pelo Manifesto, que buscava uma educação laica. b) Laicidade, gratuidade, obrigatoriedade e coeducação - Esta alternativa está alinhada com os princípios do Manifesto, que defendia uma educação laica, gratuita e obrigatória, além da coeducação. c) Imparcialidade, gratuidade, obrigatoriedade e coeducação - Embora a gratuidade e a obrigatoriedade estejam corretas, a imparcialidade não é um termo específico utilizado no contexto do Manifesto. d) Laicidade, privação, obrigatoriedade e coeducação - A privação não é um princípio defendido pelo Manifesto. e) Laicidade, gratuidade, facultativo e coeducação - O caráter facultativo não é compatível com a obrigatoriedade defendida pelo Manifesto. Portanto, a alternativa correta que corresponde aos princípios educacionais defendidos pelo Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova é: b) Laicidade, gratuidade, obrigatoriedade e coeducação.